Monika Landesz promoveerde tijdens haar specialisatie tot oogarts in 1995 aan de Rijksuniversiteit Groningen op het proefschrift: Evaluation of clinical studies on the phakic iris claw lens. Van 1994 tot 1998 volgde zij de opleiding tot oogarts aan het Academisch Medisch Centrum Groningen. In de periode van 1999 tot 2011 was zij verbonden als refractiechirurg aan Vision Clinics en daarnaast heeft zij in deze periode in de Jan van Goyenkliniek te Amsterdam gewerkt. Ook was zij verbonden aan het LUMC Leiden, waar zij zich verder specialiseerde in de hoornvlies- en transplantatiechirugie. Sinds 2010 is zij als algemeen oogarts en cataract- en hoornvlies chirurg parttime werkzaam in het Medisch Centrum Beverwijk. Van 2007 – 2010 was zij voorzitter van het Nederlands Gezelschap voor Refractie Chirurgie (NGRC) bestuur. Monika Landesz is sinds oktober 2011 als refractiechirurg betrokken bij Rijnzicht Oogkliniek. Zij is een van de oprichters van Oogkliniek De Horsten in Wassenaar, waar zij sinds 2011 werkzaam is als oogarts. Tevens verricht zij vrijwilligerswerk als cataractchirurg op verschillende locaties in Indonesië vanuit Stichting SLAH.